rekenen

Hoe krijgen we jongeren (weer) geïnteresseerd in wiskunde?

Het kantoor van hoogleraar Joost Hulshof is uniek. In elke hoek zie je stapels wis- en natuurkunde boeken. Aan de muur hangen maar liefst twee krijtborden volgeschreven met formules, op het volle bureau vind je een indrukwekkende verzameling rubix cubes, fotolijstjes en allerlei gekke gebruiksvoorwerpen. Aan het plafond hangt een paraplu (“leuk om mee te rekenen!”). Het wordt gauw duidelijk: Hier word nagedacht in een andere taal: de taal van cijfers, formules, vergelijkingen en algebra.

Ik ben afgereisd naar mijn Alma mater: de Vrije Universiteit Amsterdam. Maar ik ben op een hele andere afdeling en in een voor mij toch redelijk onbekende en complexe wereld beland. De wereld van de wiskunde. Ik ben te gast bij prof. dr. Joost Hulshof. Hij bekleedt de leerstoel mathematical analysis. In deze podcast praten we over de schoonheid van wiskunde. Over nieuwsgierigheid, creativiteit en het toegankelijk maken van deze prachtige discipline bestaande uit cijfers, pizzapunten, rookwolken en vliegtuigen. Wiskunde is overal! Om dit te snappen moet je wel goed leren rekenen en de lat hoog leggen.

Joost gebruikt tal van voorbeelden en toepassingen om te laten zien hoe wiskunde in de dagelijkse wereld zichtbaar wordt en hoe leuk het is om met jongeren te puzzelen. Ook geeft hij concrete handvatten hoe we jongeren geïnteresseerd kunnen krijgen in de wiskunde. Om dat te bereiken is er wel iets nodig in het Nederlandse onderwijs! Bereid je voor op een uitgebreid en ontzettend leuk gesprek!

Kijk zeker eens op de website van Joost en check zijn oratie, of deze leuke filmpjes met uitleg.

Bekijk ons gesprek eens op YouTube!

Wat is er in Nederland met ons rekenonderwijs aan de hand?

Het rekenonderwijs in Nederland staat onder druk. De resultaten zijn niet goed en het blijft lastig het tij te keren. In deze podcast ga ik samen met Peter Langerak op zoek naar de onderliggende verklaringen. Nederland heeft bijvoorbeeld ontzettend veel rekendoelen. Daarnaast is ons rekenonderwijs te typeren als een monocultuur. Er is één onderliggende visie op rekenen die voor iedereen leidend is, ook al is hier veel kritiek op te geven. Robbert Dijkgraaf waarschuwde al in 2009 dat deze monocultuur zorgwekkend is, omdat het tot verarming leidt. Dat schreef hij in het het KNAW-rapport over rekenonderwijs. Daarin werd opgeroepen tot meer wetenschappelijk onderzoek naar rekenonderwijs: stimuleer onderzoek naar rekenonderwijs en vergroot het palet van het onderzoek. Hoog tijd om in 2023 pas op de plaats te maken en te bepalen waar we nu als samenleving staan als het gaat om kinderen goed te leren rekenen.

Peter Langerak is onderwijspedagoog bij het Nederlands Mathematisch Instituut. Peter begeleidt scholen in het gebruik van de methode Foutloos Rekenen, ontwikkelt de methode door zodat het een volledige basisschoolmethode wordt en doet een promotieonderzoek aan de Vrije Universiteit Amsterdam.

Hieronder nog wat interessante leessuggesties:

Hoe bouwt het team van basisschool De Ark in Hensbroek aan een rijke leeromgeving?

In deze podcast zit ik aan tafel bij Jenny van der Werff, Annemieke Schuit en Frank Knijn. Jenny is leerkracht van groep 6, 7 en 8. Annemieke geeft les aan groep 3 en Frank is schooldirecteur. Basisschool De Ark is onderdeel van SKO West Friesland. De school ligt in een klein dorp, Hensbroek, in de kop van Noord-Holland. De Ark is een bijzondere school omdat ze bewust en beredeneert werken aan leerruimte voor iedere leerling. Zo worden leerlingen elke dag uitgedaagd om op een creatieve manier aan de slag te gaan. Er is van alles te doen rondom maakonderwijs (bouwen, schilderen, techniek, samen spelen) en gekoppelde interessante opdrachten. Deze onderwijsvisie is sterk gekoppeld aan de permanente aandacht voor de basisvaardigheden lezen, schrijven, rekenen en wereldoriëntatie. Langs een helder ritme en vaste dagindeling werken en leren de kinderen. Rust, reinheid en regelmaat dus! Wat de school ook bijzonder maakt is de binding met het dorp, leefomgeving en bijbehorende tradities. Iets waar De Ark zijn identiteit aan ontleent.

Tijdens de podcast refereer ik enkele malen naar een onderzoeksposter. De poster is op de website te bekijken. Ter informatie: deze poster is het resultaat van een al langere samenwerking tussen SKO West Friesland en mijzelf.

Waarom moeten leerkrachten met leerlingen leren praten over rekenen? Tjipcast 183 met Jarise Kaskens

Jarise Kaskens promoveerde in januari 2022 op een proefschrift over de rekenontwikkeling en onderwijsbehoeften van leerlingen vanuit het perspectief van het voeren zogenaamde rekengesprekken door leraren. Met dit onderzoek is er meer inzicht gekomen in hoe leerling- leraar factoren de rekenontwikkeling van leerlingen kunnen beïnvloeden. Bovendien blijkt er een directe relatie te bestaan tussen het zelfbeeld van de leerling ten aanzien van zijn ‘rekenkunsten’ en de geautomatiseerde basiskennis.

Eén hulpmiddel voor ‘betere rekenresultaten’ is het voeren van rekengesprekken met kinderen. Hier gaan we uitgebreid op in tijdens de podcast. Ook bespreken we stapsgewijs de uitkomsten van het promotieonderzoek en verkennen we hoe dit soort ‘rekengesprekken’ kunnen plaatsvinden in het klaslokaal.

Jarise is hogeschool hoofddocent onderzoeker en projectleider aan de Hogeschool Windesheim. Behalve haar proefschrift publiceerde ze diverse artikelen over het voeren van rekengesprekken. Een artikel dat verscheen in JSW, kun je hier tijdelijk gratis downloaden! En het handboek dat Jarise maakte over dit type rekengesprekken is via deze link te bestellen.

Hoe verklein je de kansenongelijkheid door te werken aan het vakmanschap van de leraar?

In de studio is Debbie Dussel. Leerkracht op basisschool De Polsstok in Amsterdam en kerndocent/ rekenspecialist bij Academica University of Applied Sciences. Debbie geeft inmiddels twintig jaar les in Amsterdam Zuidoost. In deze podcast praten we over de relatie tussen gelijke kansen en sterk vakmanschap van de leraar. We hebben het over het belang van een kennisrijk curriculum, de balans tussen didactiek en pedagogiek, ‘evidence informed’ werken en hoe je je continue kunt blijven verbeteren als onderwijsprofessional. Luister of kijk nu!

Je kunt ons gesprek ook op YouTube bekijken:

Check zeker ook de boeken die voorbijkomen in ons gesprek:

Is het tijd dat de pabo-opleidingen in Nederland kritisch in de spiegel kijken? Tjipcast 143 met Anna Bosman

In Tjipcast 143 ontmoet ik prof. dr. Anna Bosman. Hoogleraar dynamiek van leren en ontwikkeling aan de Radboud Universiteit in Nijmegen. Directeur van het onderwijsinstituut Pedagogische Wetenschappen en Onderwijskunde en lid van het team red het onderwijs. Het onderwijs in Nederland ligt onder een vergrootglas. Met name in het basisonderwijs (PO) spelen er urgente vragen rondom de onderwijskwaliteit en de dalende resultaten op het gebied van lezen, schrijven en rekenen. Met daarbovenop een oplopend tekort aan geschoolde leraren. Volgens Anna Bosman is het daarom extra belangrijk ons te richten op de kerntaken op school. En dat kan alleen maar met leraren die optimaal worden voorbereid om in de klas les te geven. Als expert, niet als coach. Met veel aandacht voor klassikale instructie en begeleiding in de praktijk.

Helaas slagen pabo-opleidingen hier in Nederland onvoldoende in. Hoe komt dat? In deze podcast verkennen we welke rol de pabo-opleidingen hebben in de huidige onderwijsproblematiek. Zijn deze opleidingsinstituten voor basisschoolleraren bijvoorbeeld wel expliciet genoeg over wat het doel van onderwijs dient te zijn? Waarom besteden ze relatief weinig aandacht aan het overdragen van wetenschappelijk onderbouwde lesmethoden? En welk motief hebben deze opleidingen om zich bijvoorbeeld te verbinden aan 21ste-eeuwse vaardigheden in de klas? Iets dat wetenschappelijk gezien sterk ter discussie staat en waarvan je kunt afvragen of het zinvol is om tijd aan besteden tot en met groep 8. Luister nu naar een belangrijk gesprek over onderwijs in Nederland en wat er nodig is om de problemen anno nu aan te pakken.

Via onderstaande link bekijk je ons gesprek op YouTube:

Vergeet je niet te abonneren op het YouTube kanaal en mis niks.

Hoe komt het dat zoveel Nederlandse kinderen minder goed kunnen rekenen en schrijven? Tjipcast 120 met Sezgin Cihangir

In deze podcast ga ik in gesprek met Sezgin Cihangir, directeur van het Nederlands Mathematisch Instituut en voorvechter van beter reken- en leesonderwijs op de basisschool. Sezgin schrijft regelmatig over de staat van het onderwijs in Nederland. Eén van de punten die mij opviel is zijn constatering dat ‘pure wiskunde’ en aandacht voor cijfers stilaan verdwijnen en vervangen worden door ingewikkelde en complexe talige opdrachten voor kinderen. Het lijkt er zelfs op dat we bepaalde aspecten van rekenen ouderwets zijn gaan vinden. Helaas met negatieve gevolgen: kinderen rekenen (en lezen) jarenlang op rij steeds een beetje minder. Hoe is deze neergaande trend te verklaren? En belangrijker: Hoe is het op te lossen en wat vraagt dat van ons als samenleving, school en maatschappij? In deze podcast staan de volgende vragen centraal:

  • Hoe is het gesteld met het rekenonderwijs in Nederland?
  • Waar liggen de grootste zorgen en problemen?
  • Wat zijn kansrijke oplossingen?
  • Welke inspanning is nodig voor leerkrachten en scholen?
  • Zijn de rekenprincipes van vroeger achterhaald en ouderwets?
  • Hoe kan je kinderen foutloos leren rekenen? Wat is hier voor nodig?
  • Het Nederlands Mathematisch Instituut is ook initiatiefnemer van foutloos rekenen, een organisatie dat kinderen helpt bij het leren rekenen. Wat doen jullie hier dat werkt?
  • Je noemde de organisatie foutloos rekenen ook wel eens gekscherend een ‘schadeherstelbedrijf‘. Is het niet tijd dat deze lesmethode meer aandacht krijgt in Nederland?

Boeken en links die besproken worden in deze podcast:

  • Euclides Elements
  • Check voor meer informatie over foutloos rekenen, praktijkvoorbeelden en casuïstiek hun website (deze link is op geen enkele manier gesponsord)
  • Het boek waar Sezgin naar refereert is nog niet te koop helaas.

Je kunt dit gesprek ook bekijken op het YouTube kanaal:

Is het tijd om afscheid te nemen van het label hoogbegaafdheid? Tjipcast 107 met Lianne Hoogeveen

In deze podcast ontmoet ik Lianne Hoogeveen, expert op het gebied van hoogbegaafdheid en hoogbegaafd onderwijs. We gaan in gesprek over een complex thema binnen het basis- en voortgezet onderwijs: uitzonderlijke intelligentie. Wat bedoelen we hier eigenlijk mee? En kan een school een leeromgeving bieden voor deze groep kinderen die aantrekkelijk en uitdagend is? In de afgelopen jaren is er steeds meer aandacht voor hoogbegaafdheid. Maar er zijn ook nog veel vragen. Zo staat de definitie van hoogbegaafdheid wetenschappelijk ter discussie, is er ook sprake van scepsis (alweer een label) en is er veel verschil tussen scholen in termen van passend aanbod. Hoog tijd om hier dieper op in te gaan.

Volgens Lianne Hoogeveen is het uiterst belangrijk deze groep kinderen in het reguliere onderwijs niet ‘over te slaan’ of te bagataliseren. Het gaat hier om een groep kinderen die kwetsbaar zijn. Zo spreekt Lianne over risico’s in termen van depressie, eenzaamheid, welbevinden en sociale ontwikkeling. Soms zijn ouders zelfs ten einde raad. Vandaag de dag is het mogelijk kinderen ‘aan te merken’ als hoogbegaafd (HB). Vaak middels een vorm van testen en observeren. Dit opent de deuren naar beter afgestemd onderwijs en is voor veel ouders en kinderen een belangrijke eerste stap. Scholen vragen ook om zo’n externe beoordeling. Helaas met een soms eenzijdige focus op de IQ score. Ook hangt er af van de medewerking van ouders, zo zijn de kosten voor zo’n test ook een mogelijke drempel. En behalve een IQ test zijn er meer aspecten relevant als het gaat om hoogbegaafdheid. Het is volgens Lianne zelfs de vraag of dit label bevordelijk is voor kinderen en ouders. Moeten we als samenleving niet nog verder durven te kijken dan een label? En hoe past hoogbegaafdheid dan binnen het huidige reguliere onderwijs?

Je kunt dit gesprek ook bekijken op het YouTube kanaal:

Meer informatie over het werk van Lianne:

Lianne Hoogeveen is hoofdopleider van de Radboud International Training on High Ability, die opleidt  tot ‘ECHA-Specialist in Gifted Education’ aan het Radboud Centrum voor Sociale Wetenschappen. Ook is ze werkzaam bij CBO Talent Development als GZ-psycholoog. Binnen de Pedagogische Wetenschappen aan de Radboud Universiteit coördineert zij de masterspecialisatie ‘Gifted Education’. Daarnaast doceert zij in zowel de Bachelor als Master Pedagogische Wetenschappen. Ze maakt deel uit van de onderzoeksgroep RATiO, die deel uitmaakt van het  Behavioral Science Institute (BSI) van de Radboud Universiteit, en van daaruit betrokken bij wetenschappelijk onderzoek op het gebied van hoogbegaafdheid, in samenwerking met collega’s van binnen- en buitenlandse universiteiten. Sinds september 2020 is Lianne Hoogeveen voorzitter van de European Council for High Ability (ECHA).

Hoe staan we er in Nederland voor met ons onderwijs? Tjipcast 106 met Aleid Truijens

In deze podcast praat ik met Aleid Truijens, bekend van haar wekelijkse onderwijscolumn in de Volkskrant. We bespreken de onderwijs actualiteit. Ondanks het winterse weer gaan op veel plekken de basisscholen deze week weer open sinds de sluiting op 17 december vanwege corona. Dit is de tweede langdurige sluiting waarin basis- en middelbare scholen bijna geheel overschakelden op online onderwijs. De zorgen over achterstanden van kinderen zijn groter geworden, de examens komen er bovendien aan en het lerarentekort is nog steeds urgent. Kortom, scholen staan onder behoorlijke druk.

Tegelijkertijd zijn de zorgen over onderwijskwaliteit in Nederland niet nieuw. Hoogstens worden ze extra zichtbaar in deze uitzonderlijke periode. Gelijke kansen voor ieder kind is actueler dan ooit. Met Aleid verken ik de grootste vraagstukken waar we als Nederland voor aan de lat staan. We bespreken de oorzaken en verkennen aanknopingspunten om ze aan te pakken.

Goed leren rekenen op de basisschool: Tjipcast 005 met Marcel Schmeier

Hoe komt het dat kinderen in Nederland de afgelopen jaren steeds slechter zijn gaan rekenen? En belangrijker, hoe kunnen we dit verbeteren? Hier praat ik over met leerkracht, onderwijsadviseur en rekenexpert Marcel Schmeier. We analyseren de stand van zaken wat betreft rekenonderwijs in Nederland en reflecteren op de onderwijsvernieuwingen van de afgelopen 20 jaar. Marcel geeft met praktische voorbeelden en duidelijke onderbouwing aan waar het veelal mis gaat op de basisschool. Rekenen is een oerwoud geworden van plaatjes, tekst, verschillende aanpakken en vage vraagstellingen. Maar rekenen vraagt om iets anders. Bijvoorbeeld duidelijke instructie, herhaling, regelmatig oefenen en toewerken naar abstractievermogen. Het is hoog tijd dat de leerkracht aan zet komt en zich niet laat leiden door verleidelijke nieuwe rekenboeken, politieke vergezichten en hypes over leren. Dat leidt de aandacht juist af van de essentie. Kijk of luister nu naar buitengewoon boeiend gesprek waarin duidelijk wordt wat de effecten zijn van ongefundeerd vertrouwen in onderwijsmethodes zoals realistisch rekenen, 21st century skills en gepersonaliseerd leren. We bespreken ook wat er nodig is om het beter te doen: door terug te gaan naar de basis van rekenen. Een basis die nog steeds ontzettend waardevol is en kinderen bovendien veel vertrouwen geeft!


Lodewijk van Loko cartoons maakte deze cartoon bij Tjipcast 005 over leren rekenen op school!

Speakersnotes

 

Boeken die op tafel liggen

  • Effectief rekenonderwijs op de basisschool

  • Expliciete directe instructie

Tijdcodes

  • 0.41 Artikel NRC 1+1=11
  • 1.44 Waarom kunnen kinderen steeds minder goed rekenen? Additionele link met onderbouwing
  • 2.05 Onderzoek onderwijsinspectie naar de oorzaak naar de dalende resultaten in het rekenen. Additionele link met onderbouwing
  • 2.50 Speciaal basisonderwijs heeft geen specifieke rekenmethode, leerkracht doet het zelf, in het team
  • 3.35 De introductie van realistisch rekenen en ontdekkend rekenen. Lees er hier meer over.
  • 3.50 Wat is realistisch rekenen? Lees er meer over in deze blog van Marcel Schmeier
  • 4.45 Voorbeeld: over het tiental leren rekenen. Met extra uitleg hier
  • 5.00 Cognitieve overbelasting van het brein. Zie ook deze link
  • 6.05 Kinderen mogen op verschillende manieren tot een oplossing komen. Dat leidt tot verwarring. Liever kiezen voor één manier
  • 7.05 Belang van gezamenlijkheid in de rekenles. Dezelfde taal, woorden, aanpak en begrippen delen
  • 7.40 Belang van samen leren rekenen, gemeenschappelijkheid in de klas bevorderen
  • 8.10 Individuele leerroutes zetten druk op de gezamenlijkheid in een klas
  • 8.35 Op maat en gepersonaliseerd leren klinkt mooi, uitwerking is vaak: kinderen komen lager uit. Zie ook hierover deze link over de effecten van maatwerk in het onderwijs en meer over de staartdeling hier.
  • 8.50 13.000 kinderen verlaten per jaar de basisschool als slechte rekenaar
  • 9.00 Individualisme hoort niet thuis in een schoolklas, het leidt tot grotere verschillen. Resultaten worden ook slechter. Met name bij kinderen uit lagere sociaal economische klasse
    Zie hier een link naar het onderzoek van Andersen en Andersen.
  • 9.45 Wat is het doel van onderwijs? Leuke leestip.
  • 10.40 Het belang van het leerstofjaarklassensysteem
  • 11.20 Durf ambitie te hebben als school, stel zelf je ambities vast en laat het niet afhangen van toetsen
  • 12.08 Geen breuken meer in het onderwijs? Moet je niets van aantrekken als school, durf zelf doelen te bepalen! Neem ook die verantwoordelijkheid. Zie ook het initiatief lerarencollectief.
  • 13.39 Wat is expliciete directe instructie? Voor een uitgebreide uitwerking met antwoorden op de meest gestelde vragen, kijk hier.
  • 14.30 Het belang van voorbeelden uitwerken op het bord en vragen stellen. Bijvoorbeeld: hoe ben ik tot dit antwoord gekomen?
  • 15.20 De kracht van vragen stellen is cruciaal op school. Maar wel de juiste vragen!
  • 16.30 Voorkennis van kinderen verschilt enorm. De kunst is die voorkennis te activeren. Zie hierover dit artikel.
  • 17.35 We zijn kennis een trucje gaan noemen, dat is eigenlijk heel vreemd. Uitleg met voorbeelden
  • 18.20 Kennis leidt tot vaardigheden, daardoor wordt de wereld van kinderen groter
  • 18.50 Creativiteit heeft kennis nodig, anders is het niets. Link taxonomie van Bloom. Misvatting: te snel naar hogere niveaus. Terwijl de basis is ‘dingen kunnen onthouden’
  • 20.05 De leerkracht als expert, de leerling als beginner. Waar zit het verschil? Experts denken anders dan kinderen, kinderen zijn geen volwassenen
  • 22.05 Hoe geef je goede instructie op een Montessorischool waar verschillende niveaus bij elkaar in de klas zitten?
  • 23.44 Teveel differentiëren leidt tot teveel versnippering en dus leertijd. Zie hierover ook dit artikel
  • 24.00 Spanning tussen de individuele ontwikkeling van een kind en de groepsontwikkeling.
  • 24.50 Denkoefening: Is het ethisch juist elk kind een eigen leraar te geven? Stel dat het kon?
  • 25.20 Wetenschap krijgt steeds meer een plek op school, gelukkig maar! Hier de link naar het genoemde ‘Op de schouders van reuzen
  • 26.00 Hoe biedt je verschillende rekenstrategieën aan binnen een leerlijn? Van concreet naar abstract!
  • 28.20 Initiatief foutloos rekenen
  • 28.27 Zo leer je kinderen rekenen van Douwe Sikkes
  • 28.55 Hebben een kinderen een voorkeurstrategie? Nee, dat is een fabeltje. Het doel van onderwijs is de juiste strategie aanreiken
  • 29.40 Zijn we op scholen te voorzichtig geworden om kinderen iets te leren en te snel iets leuk, makkelijk of gaan vermijden? Succes behalen door iets te doen wat moeilijk is. Zie ook deze leestip van Marcel
  • 30.50 Aandacht voor reflectie op school. Reflectie kan pas bij beheersing op de stof. Zie ook dit onderzoek hierover
  • 34.00 De grootste uitdaging in Nederland wat betreft het rekenonderwijs
  • 34.40 Protocol ERWD: alles is verstrengeld, terwijl de uitdaging op school is te ontwarren, dat stapsgewijs oefenen met je kinderen. Zie ook deze link
  • 38.00 Belang van herhaling wordt meestal onderschat
  • 38.50 Rekenen leeft enorm in Nederland
  • 39.20 Klopt het dat breuken uit het curriculum worden gehaald? Zie ook dit artikel hierover
  • 41.00 De staartdeling die na 2002 (intro euro) is vervangen. Naar realistisch rekenen. 
  • 42.30 Waarom werkt de staartdeling zo goed? Zie ook hier
  • 44.50 Kan realistisch rekenen samenkomen met traditioneel rekenen?
  • 45.50 Rol van ouders
  • 49.40 Grootschalig onderzoek naar effectieve vormen van onderwijs: directe instructie werkt! Maar helaas is het niet overgenomen in het basisonderwijs. Meer hierover zie onder andere:
  • 50.00 Positieve beweging in ons onderwijs: de leerkracht centraal! Lees hierover ook zeker dit artikel.